Ответ: Пути через город К
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город К?

Где здесь ошибаются
Считают только пути из А в К или только пути из К в М.
Складывают количества путей вместо их умножения.
Учитывают дороги, направленные в противоположную сторону стрелки.