Решение: Пути через город К
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город К?
Решение по шагам
5 шаговРассмотрим только направленные дороги и будем подсчитывать пути в порядке продвижения по схеме.
Сначала определяем количество различных путей из города А в город К.
Затем определяем количество различных путей из города К в город М.
Каждый путь из А в М, проходящий через К, однозначно состоит из пути А–К и пути К–М. Поэтому перемножаем полученные количества.
После подсчёта по схеме получаем 24 пути.
Где здесь ошибаются
Считают только пути из А в К или только пути из К в М.
Складывают количества путей вместо их умножения.
Учитывают дороги, направленные в противоположную сторону стрелки.