13
Решение: Пути через заданный город
ЕГЭ · Информатика · Задание 13 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ8F35D7Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М.
По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Ж?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Каждый путь из А в М, проходящий через Ж, однозначно разбивается на путь из А в Ж и путь из Ж в М.
$$N = N_{А\to Ж} \cdot N_{Ж\to М}$$Подсчитываем по направленным рёбрам схемы количество путей на каждом из двух участков и перемножаем полученные значения.
$$N_{А\to Ж} \cdot N_{Ж\to М} = 20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать пути без учёта направления дорог.
Сложить, а не перемножить количество путей до города Ж и после него.
Учесть пути из А в М, которые не проходят через город Ж.