13
Решение: Пути через город В
ЕГЭ · Информатика · Задание 13 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ600AFBКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город В?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Рассмотрим только пути, проходящие через город В. Каждый такой путь однозначно разбивается на путь из А в В и путь из В в М.
$$N = N_{А\to В} \cdot N_{В\to М}$$Подсчётом по схеме получаем, что произведение количества вариантов первой и второй частей пути равно 8.
$$N = 8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считают все пути из А в М, не учитывая обязательное прохождение через В.
Складывают, а не перемножают количество путей до В и после В.
Учитывают дороги, направленные навстречу движению по выбранному пути.