Решение: Самый длинный путь
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Какова длина самого протяжённого пути из города А в город М? Длиной пути считать количество дорог, составляющих этот путь.
Решение по шагам
3 шагаСхему дорог представляем в виде ориентированного графа: города являются вершинами, а дороги — направленными рёбрами.
Для каждого города вычисляем максимальное количество дорог в пути из города А. При переходе по дороге значение увеличивается на 1; если в город ведут несколько путей, выбираем максимальное значение.
После обработки схемы для города М получаем максимальную длину пути, равную 10 дорогам.
Где здесь ошибаются
Считать количество городов вместо количества дорог.
Учитывать дороги, направленные против стрелок.
Выбирать кратчайший путь вместо самого протяжённого.