На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует…
- 1
Каждый путь из А в М, проходящий через Д, однозначно представляется как путь из А в Д и путь из Д в М.
- 2
По схеме дорог подсчитываем количество направленных путей на каждом участке графа. Произведение количества путей из А в Д и из Д в М даёт общее число путей через Д.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует…
- 1
Так как все дороги имеют направление, количество путей до каждой вершины удобно считать последовательно: число путей в вершину равно сумме чисел путей в её предшественники.$$N(X)=\sum N(P_i)$$
- 2
Путь из А в М, проходящий через Л, состоит из двух независимых частей: пути из А в Л и пути из Л в М. Поэтому их количества перемножаются.$$N_{A\to M\ через\ Л}=N_{A\to Л}\cdot N_{Л\to M}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска…
- 1
Для третьего байта выполняется поразрядная конъюнкция третьего байта IP-адреса с третьим байтом маски.$$176 \mathbin{\&} m = 160$$
- 2
Запишем известные значения в двоичной системе счисления:$$176_{10}=10110000_2,\quad 160_{10}=10100000_2$$
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует…
- 1
Каждый путь из А в М, проходящий через Ж, однозначно разбивается на путь из А в Ж и путь из Ж в М.
- 2
Для каждой вершины схемы последовательно подсчитываем число путей из А, используя правило: число путей в вершину равно сумме чисел путей во все непосредственно предшествующие вершины.
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных…
- 1
Рассматриваем ориентированный граф дорог и ищем замкнутые пути, начинающиеся и заканчивающиеся в городе Е. Путь нулевой длины не учитывается.
- 2
При переборе маршрутов соблюдаем направление каждой дороги, не используем город Е как промежуточную вершину и не посещаем ни один промежуточный город более одного раза.
Ещё 1 шаг — в полном решении
В файле содержится информация о совокупности $N$ вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Процесс $B$ зависит от процесса $A$, если для выполнения…
- 1
Представим процессы в виде ориентированного графа зависимостей. Независимые процессы могут запускаться одновременно, поэтому общее время определяется самой длинной цепочкой зависимых процессов — критическим путём.
- 2
Для каждого процесса последовательно вычисляем время его завершения. Если процесс независим, его время завершения равно времени выполнения. Если у процесса есть предшественники, к его длительности прибавляется наибольшее время завершения…$$T_i = t_i + \max_{j \in P_i} T_j$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Доступ к файлу www.txt, находящемуся на сервере ftp.net, осуществляется по протоколу http. В таблице фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв…
- 1
Адрес начинается с названия протокола http.$$Б$$
- 2
После протокола ставится разделитель ://.$$БГ$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Для узла с IP-адресом 111.81.27.224 адрес сети равен 111.81.27.192. Маска сети записывается в виде четырёх десятичных байтов: сначала в двоичной записи идут единицы, затем нули. Адрес сети…
- 1
Для последнего байта IP-адреса выполняется поразрядная конъюнкция с последним байтом маски.$$224 \mathbin{\&} M = 192$$
- 2
Число $224$ в двоичной системе имеет вид $11100000_2$. Чтобы результат конъюнкции был $192 = 11000000_2$, маска должна иметь единицы в первых двух разрядах и нули в остальных.$$11000000_2 = 192$$
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла. Маска записывается в виде четырёх…
- 1
Первые два байта IP-адреса и адреса сети совпадают, поэтому первые 16 разрядов маски должны быть единицами.$$57.179 \Rightarrow 16\ \text{единиц}$$
- 2
Рассмотрим третий байт: $85_{10}=01010101_2$, а $84_{10}=01010100_2$. Чтобы получить $84$, достаточно использовать маску третьего байта $11111100_2=252_{10}$.$$01010101_2 \mathbin{\&} 11111100_2=01010100_2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети…
- 1
Маска 255.255.248.0 в двоичной записи содержит 21 единицу, значит адрес сети имеет 11 переменных битов. Всего в сети:$$2^{32-21}=2^{11}=2048$$
- 2
Фиксированная часть адреса 172.16.168 содержит $4+1+3=8$ единиц: $172=10101100_2$, $16=00010000_2$, первые пять битов числа 168 равны $10101_2$.
Ещё 3 шага — в полном решении
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети…
- 1
Применяем поразрядную конъюнкцию IP-адреса узла и маски. Получаем адрес сети:$$191.128.66.83 \mathbin{\&} 255.192.0.0 = 191.128.0.0$$
- 2
Маска оставляет 6 бит во втором октете для адресов узлов. Поэтому второй октет принимает значения от 128 до 191, а широковещательный адрес сети равен 191.191.255.255.$$191.128.0.0 \leq \mathrm{IP} \leq 191.191.255.255$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Доступ к файлу http.txt, находящемуся на сервере www.net, осуществляется по протоколу ftp. В таблице фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв…
- 1
Адрес файла начинается с названия протокола ftp.
- 2
После названия протокола ставится разделитель ://.
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого…
- 1
Схему дорог рассматриваем как ориентированный граф. Для каждого города вычисляем длину самого длинного пути из города А до него.
- 2
Если в город ведут дороги из нескольких городов, выбираем максимальную длину пути до начального города этой дороги и прибавляем одну дорогу.
Ещё 1 шаг — в полном решении
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети…
- 1
В третьем октете маски указано число 248, поэтому размер блока подсети равен 256 - 248 = 8.
- 2
Третий октет IP-адреса равен 203. Он входит в диапазон от 200 до 207, поэтому адрес сети имеет вид 167.210.200.0.$$203 \in [200;207]$$
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует…
- 1
Так как каждый рассматриваемый путь проходит через город Л, его можно единственным образом разделить на путь из А в Л и путь из Л в М.
- 2
Для каждой вершины схемы последовательно подсчитываем число путей из А: число путей в вершину равно сумме чисел путей в неё из всех соседних вершин, из которых ведут стрелки.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует…
- 1
Каждый путь из А в М, проходящий через Ж, однозначно разбивается на путь из А в Ж и путь из Ж в М.$$N = N_{А\to Ж} \cdot N_{Ж\to М}$$
- 2
Подсчитываем по направленным рёбрам схемы количество путей на каждом из двух участков и перемножаем полученные значения.$$N_{А\to Ж} \cdot N_{Ж\to М} = 20$$
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует…
- 1
Для каждого города на схеме подсчитываем количество путей из А, используя сумму количеств путей из городов, из которых в него ведут дороги.
- 2
Определяем количество путей из А в Ж и количество продолжений из Ж в М.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого…
- 1
Схема дорог задаёт ориентированный граф: города являются вершинами, а дороги — направленными рёбрами.
- 2
Начинаем с города А и для каждого достижимого города фиксируем максимальное количество дорог в пути из А. При переходе по очередной дороге длина пути увеличивается на 1.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого…
- 1
Представим города вершинами ориентированного графа, а дороги — его рёбрами. Двигаемся только по направлению стрелок.
- 2
Для каждой вершины вычисляем длину максимального пути из А: при переходе по одной дороге длина пути увеличивается на 1. Последовательно просматривая вершины схемы, получаем максимальную длину пути до города М.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных…
- 1
Представим схему дорог в виде ориентированного графа: города являются вершинами, а дороги — направленными рёбрами.
- 2
Перебираем все пути, которые начинаются в Е, заканчиваются в Е, имеют ненулевую длину и не проходят через Е до последней вершины.
Ещё 2 шага — в полном решении