Решение: Подсчёт IP-адресов по маске
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 172.16.168.0 и маской сети 255.255.248.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 5?
Решение по шагам
5 шаговМаска 255.255.248.0 в двоичной записи содержит 21 единицу, значит адрес сети имеет 11 переменных битов. Всего в сети:
$$2^{32-21}=2^{11}=2048$$Фиксированная часть адреса 172.16.168 содержит $4+1+3=8$ единиц: $172=10101100_2$, $16=00010000_2$, первые пять битов числа 168 равны $10101_2$.
Пусть $k$ — количество единиц среди 11 переменных битов. Общее количество единиц равно $8+k$. Оно кратно 5 при $k=2$ или $k=7$.
Количество адресов, у которых число единиц кратно 5:
$$\binom{11}{2}+\binom{11}{7}=55+330=385$$Вычитаем это количество из общего числа адресов:
$$2048-385=1663$$Где здесь ошибаются
Считать маску 255.255.248.0 маской с 24 фиксированными битами.
Забыть учесть единицы в фиксированной части IP-адреса.
Посчитать только один из случаев $k=2$ и $k=7$.