На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Для каждой вершины графа сравниваем количество дорог и связи с соседними вершинами с данными таблицы.
- 2
После сопоставления буквенных обозначений графа с номерами пунктов таблицы вершины Г и Ж соответствуют пунктам 1 и 4.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сопоставляем буквенные вершины графа с номерами пунктов таблицы, сравнивая количество дорог, выходящих из каждой вершины, и связи между соседними вершинами.
- 2
После установления соответствия выясняется, что дорога из пункта А в пункт Г соответствует дороге, протяжённость которой в таблице равна 22 км.
Вычислите значение выражения $8\mathrm{F}_{16} - 8\mathrm{C}_{16}$. В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.
- 1
В шестнадцатеричной системе цифра $\mathrm{F}$ соответствует числу $15$, а цифра $\mathrm{C}$ — числу $12$.$$\mathrm{F}_{16}=15,\quad \mathrm{C}_{16}=12$$
- 2
Слагаемые имеют одинаковую старшую цифру, поэтому она сокращается при вычитании.$$8\mathrm{F}_{16}-8\mathrm{C}_{16}=\mathrm{F}_{16}-\mathrm{C}_{16}=15-12=3$$
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Для сопоставления графа и таблицы сравниваем степени вершин: количество дорог, выходящих из каждого пункта, а затем учитываем связи между соседними пунктами.
- 2
По структуре графа определяем номера пунктов таблицы, соответствующие вершинам Г и Д.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сравниваем структуру графа с таблицей: для каждой вершины учитываем количество соединений и протяжённости дорог.
- 2
По совпадению структуры определяем номера пунктов, соответствующие вершинам Д и Е.
Ещё 1 шаг — в полном решении
В таблице содержатся сведения о дорогах между населёнными пунктами (звёздочка означает, что дорога между соответствующими городами есть). На рисунке справа та же схема дорог изображена в виде графа…
- 1
Для каждого пункта определяем количество дорог по строке таблицы и сравниваем получившиеся степени вершин с графом.
- 2
После сравнения степеней и взаимного расположения соседних вершин устанавливаем соответствие: вершине Е соответствует пункт 2, а вершине В — пункт 1.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке изображена схема дорог Н-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…
- 1
Для каждой вершины определяем количество дорог по строке таблицы. Число звёздочек показывает степень вершины графа.
- 2
Сравниваем степени вершин и расположение их соседей со схемой дорог. По этим признакам населённому пункту A соответствует номер 1, а населённому пункту E — номер 2.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого…
- 1
Рассмотрим ориентированную схему дорог и переберём возможные пути из города А в город Л, двигаясь только по направлению стрелок.
- 2
Для каждого возможного маршрута подсчитаем количество входящих в него дорог и выберем максимальное значение.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Для сопоставления буквенных обозначений на схеме с номерами в таблице сравниваем структуру графа: степени вершин и соединяющие их дороги.
- 2
По структуре графа пунктам К и Г соответствуют пункты П1 и П2 в таблице.
Ещё 1 шаг — в полном решении
В таблице содержатся сведения о дорогах между населёнными пунктами: звёздочка означает, что дорога между соответствующими городами есть. На рисунке справа та же схема дорог изображена в виде графа…
- 1
Для каждой вершины определяем её степень — количество дорог, ведущих к населённому пункту. Затем сравниваем полученные степени с количеством звёздочек в строках таблицы.
- 2
Одних степеней недостаточно для некоторых вершин, поэтому дополнительно сравниваем, с какими вершинами соединены пункты и каковы степени этих соседей.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
- 1
По структуре графа сопоставляем буквенные обозначения вершин с номерами пунктов в таблице.
- 2
После сопоставления длина дороги из пункта D в пункт B равна 53 км, а длина дороги из пункта A в пункт E равна 39 км.$$53 + 39 = 92$$
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сопоставляем вершины графа с пунктами таблицы по структуре связей: учитываем количество дорог, соединённых с каждой вершиной, и набор степеней соседних вершин.
- 2
В результате сопоставления пункту Д соответствует П2, а пункту Е — П6.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Сколько существует натуральных чисел $x$, для которых выполняется неравенство $10111101_2 < x < 10111111_2$?
- 1
Переведём двоичные числа в десятичную систему:$$10111101_2 = 128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 189$$
- 2
Аналогично:$$10111111_2 = 128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 191$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Вычислите значение выражения $9\mathrm{E}_{16} - 99_{16}$. В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.
- 1
В шестнадцатеричной системе цифра $\mathrm{E}$ соответствует числу $14$.$$\mathrm{E}_{16}=14_{10}$$
- 2
Раскроем запись чисел по разрядам.$$9\mathrm{E}_{16}=9\cdot16+14=158$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Рассмотрим граф дорог и таблицу как два независимых представления одной сети. Сопоставим вершины графа с номерами пунктов по числу дорог и структуре их соединений.
- 2
После восстановления соответствия буквенных обозначений и номеров пунктов вершинам В и Д соответствует пара пунктов, для которой в таблице указана длина дороги 9 км.
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
Из пункта A в пункт F можно попасть, например, по маршрутам A–B–F, A–C–F и A–D–F.
- 2
Вычислим длины этих маршрутов: A–B–F — 6, A–C–F — 5, A–D–F — 4.$$3 + 3 = 6;\quad 3 + 2 = 5;\quad 1 + 3 = 4$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…
- 1
Представим схему дорог в виде неориентированного графа. Звёздочки в строке таблицы показывают населённые пункты, непосредственно соединённые дорогами с данным пунктом.
- 2
Для каждой вершины схемы сравниваем количество дорог и взаимное расположение её соседей с соответствующей строкой таблицы. Такое сопоставление однозначно устанавливает соответствия между вершинами схемы и номерами пунктов.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сопоставляем вершины графа с номерами пунктов таблицы по конфигурации соединений и длинам дорог.
- 2
После сопоставления длины дорог $BA$ и $HA$ составляют $53$ км и $21$ км.$$53 + 21 = 74$$
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Рассмотрим таблицу как матрицу смежности: ненулевая ячейка означает наличие дороги между двумя пунктами.
- 2
Сопоставляя степени вершин и соединения между ними со схемой графа, получаем, что пунктам А и Г соответствуют пункты 3 и 4 таблицы.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
Рассмотрим возможные короткие маршруты из A в F: напрямую A–F, через B, через C и E.
- 2
Длина прямого маршрута A–F равна 7, а маршрута A–B–F равна $2 + 2 = 4$.$$7;\quad 2 + 2 = 4$$
Ещё 1 шаг — в полном решении