На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…
- 1
Рассматриваем таблицу как матрицу смежности графа дорог. Для каждого номера определяем, с какими другими номерами он соединён.
- 2
Сопоставляем полученные наборы соседей и степени вершин с изображённой схемой дорог. Вершине D соответствует номер 3, а вершине F — номер 6.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сравниваем граф и таблицу: для каждой вершины учитываем количество дорог и их взаимное расположение, поскольку нумерация в таблице не совпадает с буквенными обозначениями на графе.
- 2
По соответствию вершин определяем номера пунктов, которыми обозначены Д и К. В таблице на пересечении этих пунктов указана протяжённость дороги 10 км.
На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…
- 1
Представим схему дорог и таблицу как графы. Для каждого населённого пункта учитываем число дорог и то, с какими пунктами он соединён.
- 2
Сопоставление структуры схемы со строками таблицы показывает, что пункту E может соответствовать номер 3, а пункту F — номер 5.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, а в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сопоставляем вершины графа с номерами пунктов в таблице по структуре соединений: по числу дорог и их взаимному расположению.
- 2
После сопоставления устанавливаем, что дорога из $G$ в $E$ имеет длину $53$ км, а дорога из $D$ в $F$ — $21$ км.$$l_{GE}=53,\quad l_{DF}=21$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, а в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг…
- 1
Сопоставляем вершины графа с номерами пунктов таблицы по структуре соединений и значениям длин дорог.
- 2
После восстановления соответствия определяем длины двух требуемых дорог: из E в G — 39 км, из G в C — 3 км.$$39 + 3 = 42$$
В таблице содержатся сведения о дорогах между населёнными пунктами (звёздочка означает, что дорога между соответствующими городами есть). На рисунке справа та же схема дорог изображена в виде графа…
- 1
Для каждой строки таблицы определяем степень вершины — количество звёздочек. Получаем степени пунктов: 1 — 3, 2 — 3, 3 — 3, 4 — 2, 5 — 3, 6 — 3, 7 — 3, 8 — 2.
- 2
Сопоставляем структуру связей из таблицы со схемой графа: по степеням вершин и набору соседей определяем соответствие буквенных обозначений номерам пунктов.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Сколько существует натуральных чисел $x$, для которых выполнено неравенство $11011010_2 < x < \mathrm{DF}_{16}$?
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$11011010_2 = 1\cdot2^7 + 1\cdot2^6 + 0\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 0\cdot2^0 = 218$$
- 2
Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему:$$\mathrm{DF}_{16} = 13\cdot16 + 15 = 223$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Сколько существует натуральных чисел $x$, для которых выполняется неравенство $\mathrm{EB}_{16} < x < \mathrm{EF}_{16}$?
- 1
Переведём левую границу неравенства в десятичную систему:$$\mathrm{EB}_{16}=14\cdot16+11=235$$
- 2
Переведём правую границу неравенства:$$\mathrm{EF}_{16}=14\cdot16+15=239$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В таблице содержатся сведения о дорогах между населёнными пунктами: звёздочка означает, что дорога между соответствующими городами есть. На рисунке справа та же схема дорог изображена в виде графа…
- 1
По таблице выписываем для каждого пункта номера населённых пунктов, с которыми он соединён дорогами.
- 2
Сравниваем степени вершин и взаимное расположение соседних вершин с графом, учитывая, что нумерация пунктов в таблице и буквенные обозначения на графе независимы.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сравниваем соединения вершин на схеме с ненулевыми значениями в таблице и устанавливаем соответствие между буквенными обозначениями графа и номерами пунктов таблицы.
- 2
По установленному соответствию длина дороги из пункта B в пункт H равна 9 км, а длина дороги из пункта A в пункт E равна 17 км.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Для восстановления соответствия между буквенными вершинами графа и номерами пунктов сравниваем количество дорог и взаимное расположение связей у вершин.
- 2
После сопоставления вершин пунктам Д и Е соответствует ребро между пунктами 5 и 7.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке изображена схема дорог Н-ского района, а в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…
- 1
По таблице строим граф дорог: звёздочка в строке и столбце означает наличие соединения между двумя населёнными пунктами.
- 2
Для сопоставления схемы с таблицей сравниваем степени вершин — количество дорог у каждого населённого пункта — и взаимное расположение соседних вершин.
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сопоставляем граф и таблицу по структуре связей: для каждой вершины учитываем количество соединённых с ней дорог и набор соседних вершин.
- 2
После установления соответствия определяем длины дорог из $G$ в $E$ и из $F$ в $H$: это $13$ км и $39$ км.$$GE + FH = 13 + 39$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Вычислите значение выражения $9F_{16} - 94_{16}$. В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.
- 1
В шестнадцатеричной системе цифра $F$ имеет значение 15. Переведём первое число в десятичную систему:$$9F_{16}=9\cdot16+15=159$$
- 2
Переведём второе число в десятичную систему:$$94_{16}=9\cdot16+4=148$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…
- 1
Для каждого населённого пункта сопоставляем набор дорог на схеме с расположением звёздочек в соответствующей строке таблицы.
- 2
Структура дорог населённого пункта C совпадает со строкой и столбцом пункта 6 таблицы.
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…
- 1
Рассматриваем схему дорог как граф: населённым пунктам соответствуют вершины, а дорогам — соединения между вершинами.
- 2
Для каждой вершины схемы сравниваем набор её соединений с соответствующей строкой таблицы, учитывая расположение дорог относительно других вершин.
Ещё 2 шага — в полном решении
В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Укажите схему, соответствующую таблице.
- 1
Считываем из таблицы все пары соседних станций и стоимость перевозки между ними.$$A\!- B=1,\quad A\!- C=4,\quad A\!- E=1,\quad B\!- D=3,\quad C\!- E=2$$
- 2
Проверяем схемы: подходящая схема должна содержать ровно эти пять рёбер с указанными весами.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Таблицу рассматриваем как матрицу смежности с длинами дорог. Для каждой вершины учитываем набор соединённых с ней дорог и их протяжённости.
- 2
Сопоставляем вершины графа с номерами в таблице по структуре соединений. При найденном соответствии дорога из пункта $B$ в пункт $H$ имеет длину $2$ км, а дорога из пункта $E$ в пункт $D$ — $1$ км.$$2+1=3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Сколько существует натуральных чисел $x$, для которых выполняется неравенство $\mathrm{AB}_{16} < x < \mathrm{AF}_{16}$?
- 1
Переведём левую границу неравенства в десятичную систему:$$\mathrm{AB}_{16}=10\cdot16+11=171$$
- 2
Переведём правую границу:$$\mathrm{AF}_{16}=10\cdot16+15=175$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сравниваем структуру графа с таблицей: учитываем количество дорог, соединённых с каждой вершиной, и связи между соседними вершинами.
- 2
При таком сопоставлении пунктам К и Г соответствуют номера 5 и 7 в таблице.
Ещё 1 шаг — в полном решении