Решение: Сопоставление графа и таблицы дорог
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, а в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите сумму протяжённостей дорог из пункта $G$ в пункт $E$ и из пункта $D$ в пункт $F$.
| Номер пункта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | — | 1 | — | — | 3 | — | — | 39 |
| 2 | 1 | — | — | 2 | — | — | — | — |
| 3 | — | — | — | — | — | 13 | 30 | — |
| 4 | — | 2 | — | — | — | — | — | 53 |
| 5 | 3 | — | — | — | — | 5 | — | — |
| 6 | — | — | 13 | — | 5 | — | 21 | — |
| 7 | — | — | 30 | — | — | 21 | — | 8 |
| 8 | 39 | — | — | 53 | — | — | 8 | — |
Решение по шагам
3 шагаСопоставляем вершины графа с номерами пунктов в таблице по структуре соединений: по числу дорог и их взаимному расположению.
После сопоставления устанавливаем, что дорога из $G$ в $E$ имеет длину $53$ км, а дорога из $D$ в $F$ — $21$ км.
$$l_{GE}=53,\quad l_{DF}=21$$Находим требуемую сумму протяжённостей дорог.
$$53+21=74$$Где здесь ошибаются
Считать, что номера пунктов в таблице совпадают с буквенными обозначениями на графе.
Выбрать длину дороги по одной совпадающей характеристике вершины, не сравнив всю структуру графа.
Сложить не те две дороги или перепутать направления поиска.