Решения заданий ФИПИ ОГЭ по физике: «Давление и плавание тел» — с ответами

Сила давления жидкости на дно определяется произведением гидростатического давления на площадь дна.$$F = pS = \rho ghS$$

Во всех трёх опытах используется вода, поэтому плотность жидкости одинакова. Высота столба жидкости и площадь дна также одинаковы.

Сила Архимеда определяется плотностью жидкости, ускорением свободного падения и объёмом погружённой части тела.$$F_A = \rho_{\text{ж}} g V_{\text{погр}}$$

На наклонном участке графика при увеличении глубины погружения увеличивается объём погружённой части цилиндра, поэтому увеличивается и сила Архимеда. Следовательно, утверждение 1 верно.

Гидростатическое давление воды на глубине, равной высоте столба жидкости, определяется формулой:$$p = \rho gh$$

Сила давления воды на площадь диска равна:$$F = pS = \rho ghS$$

На полностью погружённое тело действует выталкивающая сила, определяемая законом Архимеда.$$F_\text{A}=\rho gV$$

Объём цилиндра и ускорение свободного падения в опытах одинаковы, поэтому сила зависит от плотности жидкости.

Прогибание тонкой резиновой плёнки показывает, что вода действует на неё с некоторой силой и оказывает давление на дно сосуда.$$p = \dfrac{F}{S}$$

Давление столба жидкости зависит от плотности жидкости, ускорения свободного падения и высоты столба.$$p = \rho gh$$

Для полностью погружённого тела применяем закон Архимеда:$$F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{ж}} g V$$

Сравним опыты 1 и 3: жидкость и объём цилиндров одинаковы, а материалы различны. Выталкивающая сила в обоих случаях равна $0,4\ \text{Н}$, поэтому она не зависит от материала цилиндра.

Для полностью погружённого тела выталкивающая сила определяется законом Архимеда.$$F_{\text{Арх}} = \rho gV$$

В опытах 3 и 4 жидкость и материал цилиндра одинаковы, но объём увеличивается с $20$ до $80$ см$^3$, а сила увеличивается с $0,2$ до $0,8$ Н. Значит, сила зависит от объёма тела.

Для измерения веса цилиндра в воздухе цилиндр подвешивают к динамометру и снимают показание прибора. Это значение обозначают $P_\text{возд}$.

Затем под цилиндр устанавливают сосуд с водой и погружают цилиндр сначала на $\frac{1}{4}$ объёма, затем на $\frac{1}{2}$ объёма и полностью. При каждом положении цилиндр не должен касаться дна и стенок сосуда.

Подвешивают цилиндр к динамометру № 1 и измеряют показание динамометра в воздухе. Обозначим это показание $F_1$.

Затем, не отсоединяя цилиндр от динамометра, полностью погружают его в воду. Цилиндр не должен касаться дна и стенок стакана. Измеряют новое показание динамометра $F_2$.

Для измерения массы цилиндр помещают на чашу весов и определяют его массу. Результат записывают с учётом абсолютной погрешности измерения:$$m = (m_{\text{изм}} \pm 0{,}1)\ \text{г}$$

Для определения объёма в мензурку наливают воду и фиксируют её начальный объём $V_1$. Затем полностью погружают цилиндр в воду так, чтобы он не касался стенок и дна, и фиксируют конечный объём $V_2$. На рисунке должны быть показаны…$$V = V_2 - V_1$$

Для измерения объёма цилиндра в мензурку наливают воду и фиксируют начальный объём $V_1$. Затем цилиндр полностью погружают в воду так, чтобы в мензурке не осталось пузырьков воздуха, и фиксируют новый объём $V_2$. На рисунке должны быть…

Массу цилиндра измеряют с помощью весов. Результаты записывают с учётом заданных абсолютных погрешностей: $m = (m_\text{изм} \pm 0{,}1)\ \text{г}$ и $V = (V_2 - V_1 \pm 2)\ \text{см}^3$.

Подвешивают цилиндр к динамометру и измеряют его вес в воздухе. Полученное показание обозначают $F_1$ и записывают с абсолютной погрешностью $\pm 0{,}02\ \text{Н}$.$$F_1 = P_{\text{возд}} \pm 0{,}02\ \text{Н}$$

Опускают цилиндр в стакан с водой так, чтобы он полностью находился под водой и не касался дна и стенок стакана. Снова снимают показание динамометра и обозначают его $F_2$.$$F_2 = P_{\text{вода}} \pm 0{,}02\ \text{Н}$$

В трубке находится замкнутый объём воздуха, а её открытый конец сообщается с водой.

При увеличении атмосферного давления внешнее давление на поверхность воды возрастает. Вода начинает подниматься по трубке и сжимает находящийся в ней воздух.

До начала откачивания давление воздуха внутри колбы и снаружи пробки примерно одинаково, поэтому результирующая сила на пробку близка к нулю.$$p_{\text{внутри}} \approx p_{\text{снаружи}}$$

При откачивании воздуха из-под колокола давление снаружи пробки уменьшается. Колба закрыта, поэтому давление воздуха внутри неё вначале остаётся близким к атмосферному.$$p_{\text{внутри}} > p_{\text{снаружи}}$$

По закону Архимеда выталкивающая сила пропорциональна объёму погружённой части тела:$$F_\text{А} = \rho_\text{в} g V_\text{погр}$$

Бруски 1 и 2 плавают, поэтому для каждого из них выталкивающая сила равна весу бруска. Брусок 2 погружён в воду на меньшую часть объёма, чем брусок 1, следовательно, он вытесняет меньший объём воды и имеет меньший вес.

Оба колена трубки открыты, поэтому на свободные поверхности воды и неизвестной жидкости действует одинаковое атмосферное давление.$$p_{\text{атм}}$$

Рассмотрим давления на одном горизонтальном уровне у границы раздела жидкостей. Они должны быть равны.$$p_{\text{атм}} + \rho_{\text{в}}gh_{\text{в}} = p_{\text{атм}} + \rho_{\text{н}}gh_{\text{н}}$$

Пока кубик льда приморожен ко дну и полностью погружён в воду, он вытесняет объём воды, равный объёму кубика:$$V_{\text{выт,1}} = V_{\text{льда}} = \dfrac{m}{\rho_{\text{льда}}}$$

После оттаивания льдина всплывает и плавает. Для плавающего тела сила тяжести уравновешивается выталкивающей силой, поэтому масса вытесненной воды равна массе льда. Объём вытесненной воды равен:$$V_{\text{выт,2}} = \dfrac{m}{\rho_{\text{воды}}}$$

Вес стопки книг создаёт силу давления верёвки на пальцы. При подкладывании бумаги или плотной ткани эта сила практически не изменяется.$$F \approx \text{const}$$

Давление определяется отношением силы давления к площади соприкосновения.$$p = \dfrac{F}{S}$$

Так как каждый брусок полностью погружён в воду, он вытесняет объём воды, равный объёму самого бруска.$$V_{\text{вытесн}} = V_{\text{бруска}}$$

Объём тела выражается через его массу и плотность. Массы брусков одинаковы, но плотность стали больше плотности меди.$$V = \dfrac{m}{\rho}, \quad \rho_{\text{стали}} > \rho_{\text{меди}}$$

Летом дерево покрыто листьями, а поздней осенью большая часть листьев опадает. Поэтому летом площадь, на которую действует ветер, больше.$$S_{\text{летом}} > S_{\text{осенью}}$$

При одинаковом ветре давление примерно одинаково, а сила давления зависит от площади поверхности.$$F = pS$$