Решение: Исследование давления воды на дно
Статья к заданиюГидростатический парадокс
Прочитайте текст и выполните задания.
Гидростатический парадокс
Жидкость может действовать на дно сосуда с силой, превосходящей её собственный вес. Если налить в сосуды, имеющие разную форму, но одинаковую площадь дна, одну и ту же жидкость до одного уровня (рисунок 1), то при разном количестве налитой жидкости сила давления на дно окажется одинаковой.
Рисунок 1
На рисунке 2 представлена схема прибора голландского математика и механика Симона Стевина (1548–1620), с помощью которого учёный экспериментально доказал, что давление жидкости на дно сосуда не зависит от формы сосуда.
Рисунок 2
В дне каждого из двух сосудов одинаковой высоты были проделаны одинаковые круглые отверстия с диаметром AD. Отверстия закрывались сверху одинаковыми тонкими деревянными кругами K, и в сосуды наливалась вода. Опыт показывал, что деревянные круги прижимали ко дну сосуда некоторые силы, сравнить которые можно было с помощью противовесов T и S. Измерения показали, что T = S, т.е. силы давления воды на круг были одинаковы в обоих сосудах.
Учащиеся решили исследовать зависимость силы давления воды на дно сосуда от высоты столба жидкости. Для этого они взяли стеклянную банку, на дно которой положили алюминиевый диск. К диску на нити был прикреплён динамометр, с помощью которого измеряли силу отрыва диска от дна банки. Далее в банку наливали воду, последовательно повышая уровень. Удалось ли учащимся провести запланированные исследования? Ответ поясните.
Решение по шагам
4 шагаГидростатическое давление воды на глубине, равной высоте столба жидкости, определяется формулой:
$$p = \rho gh$$Сила давления воды на площадь диска равна:
$$F = pS = \rho ghS$$При увеличении высоты столба воды $h$ сила давления воды на диск увеличивается прямо пропорционально высоте столба.
Чтобы оторвать диск от дна, необходимо приложить силу, преодолевающую его вес и дополнительное давление воды. Поэтому показания динамометра будут изменяться с высотой столба воды.
Да, учащиеся смогут провести исследование: при увеличении высоты столба воды гидростатическое давление и сила давления воды на диск возрастают, поэтому увеличивается и сила его отрыва от дна.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Утверждать, что сила давления воды не зависит от высоты столба жидкости.
Использовать вес всей воды вместо формулы гидростатического давления.
Не объяснять связь между силой отрыва диска и силой давления воды.