Решения заданий ФИПИ ОГЭ по физике: «Динамика и гравитация» — с ответами

Инерция пассажиров автобуса

При начале резкого ускорения движущегося автобуса пассажиры отклоняются назад. Какое явление наблюдается в данном случае?

1. 1
   При резком ускорении автобуса его скорость быстро увеличивается, а пассажиры не могут мгновенно изменить свою скорость.
2. 2
   Пассажиры стремятся сохранить прежнее состояние движения. Поэтому относительно ускоряющегося автобуса они отклоняются назад. Это проявление явления инерции.

Движение искусственного спутника

Искусственный спутник Земли под действием (А)__________ движется по круговой орбите на высоте $h$ от поверхности Земли (см. рисунок). Скорость спутника направлена (Б)__________, а его ускорение…

1. 1
   Спутник удерживается на круговой орбите силой всемирного тяготения, направленной к центру Земли.$$F_{т} = \dfrac{GMm}{r^2}$$
2. 2
   При движении по окружности мгновенная скорость направлена по касательной к орбите.

Ещё 2 шага — в полном решении

Движение искусственного спутника

Искусственный спутник Земли под действием (А)__________ движется по круговой орбите на высоте $h$ от поверхности Земли. Скорость спутника направлена (Б)__________, а его ускорение направлено…

1. 1
   Спутник удерживается на круговой орбите силой всемирного тяготения Земли.$$F = \dfrac{GMm}{r^2}$$
2. 2
   При движении по окружности мгновенная скорость направлена по касательной к орбите.

Ещё 2 шага — в полном решении

Масса груза на пружине

Груз подвесили на упругую пружину жёсткостью $50\ \dfrac{\text{Н}}{\text{м}}$. При этом пружина растянулась на $10\ \text{см}$. Чему равна масса подвешенного груза?

1. 1
   В положении равновесия сила упругости равна силе тяжести груза.$$kx = mg$$
2. 2
   Растяжение пружины $x = 10\ \text{см} = 0{,}1\ \text{м}$. Найдём массу груза при $g \approx 10\ \text{Н/кг}$:$$m = \dfrac{kx}{g} = \dfrac{50 \cdot 0{,}1}{10} = 0{,}5\ \text{кг}$$

Направление центростремительного ускорения

Тело равномерно движется по окружности вокруг точки $O$. Какая стрелка указывает направление ускорения этого тела в точке $A$?

1. 1
   При равномерном движении по окружности ускорение является центростремительным.$$a = \frac{v^2}{R}$$
2. 2
   Центростремительное ускорение направлено по радиусу от точки $A$ к центру окружности $O$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Период вращения вентилятора

За 4 мин пропеллер вентилятора совершает 480 оборотов. Чему равен период вращения лопастей вентилятора?

1. 1
   Переведём продолжительность вращения в секунды:$$t = 4 \cdot 60 = 240\ \text{с}$$
2. 2
   Период равен отношению общего времени к числу оборотов:$$T = \dfrac{t}{N} = \dfrac{240}{480} = 0{,}5\ \text{с}$$

Изменение скорости жука

На равномерно вращающемся диске жук переместился из точки A в точку B, как показано на рисунке. Как при этом изменились линейная скорость жука и частота его обращения вокруг оси O?

1. 1
   Точка B расположена дальше от оси вращения O, чем точка A, поэтому радиус вращения жука увеличился.
2. 2
   При постоянной частоте вращения линейная скорость прямо пропорциональна радиусу: $v = 2\pi R\nu$. Следовательно, линейная скорость жука увеличилась.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение скорости мухи на диске

Муха сидела на равномерно вращающемся диске в точке $А$, а затем перелетела в точку $В$ и села там (см. рисунок). Как в результате этого перемещения изменились линейная скорость мухи и частота её…

1. 1
   Точка $В$ расположена ближе к оси вращения $О$, чем точка $А$, поэтому радиус движения мухи уменьшается.$$r_B < r_A$$
2. 2
   Угловая скорость диска не изменяется. Так как $v = \omega r$, при уменьшении радиуса линейная скорость мухи уменьшается.$$v_B = \omega r_B < \omega r_A = v_A$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Равнодействующая трёх сил

На тело действуют три силы, модули которых $F_1 = 2\ \text{Н}$, $F_2 = 3\ \text{Н}$ и $F_3 = 6\ \text{Н}$. Силы действуют в одной плоскости. Направления действия сил показаны на рисунке. Чему равен…

1. 1
   Силы $F_1$ и $F_3$ направлены по одной вертикальной линии в противоположные стороны. Их равнодействующая направлена вниз и равна:$$R_y = F_3 - F_1 = 6 - 2 = 4\ \text{Н}$$
2. 2
   Горизонтальная составляющая равнодействующей создаётся силой $F_2$:$$R_x = F_2 = 3\ \text{Н}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Частота вращения вентилятора

За 4 мин пропеллер вентилятора совершает 480 оборотов. Чему равна частота вращения лопастей вентилятора?

1. 1
   Переведём время вращения в секунды:$$t = 4 \cdot 60 = 240\ \text{с}$$
2. 2
   Частота вращения равна отношению числа оборотов к времени:$$\nu = \dfrac{N}{t} = \dfrac{480}{240} = 2\ \text{с}^{-1}$$

Изменение силы тяготения

Свинцовые шары взаимодействуют силами всемирного тяготения. Во сколько раз увеличится модуль сил тяготения, если массу каждого из шаров увеличить в 3 раза, а расстояние между их центрами уменьшить в…

1. 1
   По закону всемирного тяготения сила прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.$$F = G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$$
2. 2
   При увеличении каждой массы в 3 раза произведение масс увеличивается в $3 \cdot 3 = 9$ раз.

Ещё 2 шага — в полном решении

Частота вращения вентилятора

За 2 мин пропеллер вентилятора совершает 2400 оборотов. Чему равна частота вращения лопастей вентилятора?

1. 1
   Переведём время из минут в секунды:$$t = 2 \cdot 60 = 120\ \text{с}$$
2. 2
   Частота вращения равна отношению числа оборотов ко времени:$$\nu = \dfrac{N}{t} = \dfrac{2400}{120} = 20\ \text{с}^{-1}$$

Коэффициент трения коробки

Коробку массой $10\ \text{кг}$ равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной поверхности с помощью горизонтальной пружины жёсткостью $200\ \dfrac{\text{Н}}{\text{м}}$. Удлинение пружины…

1. 1
   Так как коробка движется равномерно и прямолинейно, её ускорение равно нулю. Следовательно, сила упругости пружины по модулю равна силе трения.$$F_{\text{упр}} = F_{\text{тр}}$$
2. 2
   По закону Гука найдём силу упругости пружины:$$F_{\text{упр}} = kx = 200 \cdot 0{,}2 = 40\ \text{Н}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Частота вращения пропеллера

За 1 мин. пропеллер вентилятора совершает 1200 оборотов. Чему равна частота вращения лопастей вентилятора?

1. 1
   Переведём время из минут в секунды:$$t = 1\ \text{мин} = 60\ \text{с}$$
2. 2
   Частота вращения равна отношению числа оборотов к времени:$$\nu = \dfrac{N}{t} = \dfrac{1200}{60} = 20\ \text{с}^{-1}$$

Период вращения пропеллера

За 1 мин пропеллер вентилятора совершает 1200 оборотов. Чему равен период вращения лопастей вентилятора?

1. 1
   Переведём время вращения в секунды: $1\text{ мин} = 60\text{ с}$.$$t = 60\text{ с}$$
2. 2
   Период равен отношению времени к числу совершённых оборотов.$$T = \dfrac{t}{N} = \dfrac{60}{1200} = 0{,}05\text{ с}$$

Изменение параметров орбиты

Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту меньшего радиуса. Как изменились в результате этого перехода модуль скорости корабля и период его…

1. 1
   Скорость тела на круговой орбите определяется выражением:$$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$$
2. 2
   При уменьшении радиуса орбиты $r$ величина скорости корабля увеличивается.$$r \downarrow \Rightarrow v \uparrow$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение силы тяготения

Свинцовые шары взаимодействуют силами всемирного тяготения. Во сколько раз увеличится модуль сил тяготения, если массу одного из шаров увеличить в 3 раза, а расстояние между их центрами уменьшить в…

1. 1
   Сила всемирного тяготения пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.$$F = G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$$
2. 2
   Увеличение массы одного шара в 3 раза увеличивает силу в 3 раза.

Ещё 2 шага — в полном решении

Центростремительное ускорение

Радиус окружности, по которой движется тело, уменьшили в 2 раза, его линейную скорость тоже уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?

1. 1
   Центростремительное ускорение определяется формулой:$$a = \dfrac{v^2}{R}$$
2. 2
   После изменения радиус стал равен $R/2$, а скорость — $v/2$:$$a' = \dfrac{(v/2)^2}{R/2} = \dfrac{v^2}{4} \cdot \dfrac{2}{R} = \dfrac{a}{2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Масса груза на пружине

Груз подвесили на упругую пружину жёсткостью $50\ \frac{\mathrm{Н}}{\mathrm{м}}$. При этом пружина растянулась на $4\ \text{см}$. Чему равна масса подвешенного груза?

1. 1
   При равновесии груза сила упругости пружины уравновешивает силу тяжести.$$kx=mg$$
2. 2
   Переведём удлинение пружины в единицы СИ: $x=4\ \text{см}=0{,}04\ \text{м}$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Жёсткость пружины по удлинению

Груз массой 200 г подвесили к пружине. Длина пружины при этом увеличилась на 0,005 м. Чему равна жёсткость пружины?

1. 1
   В положении равновесия сила упругости пружины равна силе тяжести груза.$$kx = mg$$
2. 2
   Переведём массу груза в единицы СИ: $200\ \text{г} = 0{,}2\ \text{кг}$.

Ещё 1 шаг — в полном решении