Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью $10\ \text{м/с}$. Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью $1\ \text{м/с}$ относительно автобуса, двигаясь от кабины водителя к…
- 1
Направление движения пассажира относительно автобуса противоположно направлению движения автобуса.
- 2
Поэтому скорость пассажира относительно дороги равна разности скоростей автобуса и пассажира относительно автобуса.$$v = v_{\text{авт}} - v_{\text{пасс/авт}} = 10 - 1 = 9\ \text{м/с}$$
Чему равна сила Архимеда, действующая на тело объёмом $2\,\mathrm{м^3}$, наполовину погружённое в воду?
- 1
Сила Архимеда определяется массой вытесненной жидкости:$$F_A = \rho g V_{\text{погр}}$$
- 2
Тело погружено наполовину, поэтому объём вытесненной воды равен:$$V_{\text{погр}} = \frac{2}{2} = 1\,\mathrm{м^3}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Нить, привязанная одним концом к вбитому в стену гвоздю, разорвётся, если другой её конец тянуть с силой не менее 50 Н. С какой наименьшей силой $F$ надо растягивать эту же нить в разные стороны…
- 1
При растягивании нити в разные стороны силы, приложенные к её концам, равны по модулю и противоположны по направлению.$$F_1 = F_2 = F$$
- 2
Сила натяжения нити равна силе, с которой тянут каждый её конец. Нить разрывается при силе натяжения не менее 50 Н.$$F = 50\ \text{Н}$$
Два шара полностью погружены в воду: шар 1 находится на глубине 8 см, шар 2 — на глубине 16 см. Объём шара 1 в 2 раза меньше объёма шара 2. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на шар 1…
- 1
Для полностью погружённых тел выталкивающая сила определяется законом Архимеда:$$F_\text{А} = \rho g V$$
- 2
Шары находятся в одной жидкости, поэтому плотность воды и ускорение свободного падения одинаковы. Следовательно, силы относятся как объёмы шаров:$$\frac{F_{\text{А}1}}{F_{\text{А}2}} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{1}{2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 2 Н. Если груз погружён в воду, показание динамометра равно 1,6 Н. Какова выталкивающая сила, действующая на груз в воде?
- 1
При погружении груза в воду показание динамометра уменьшилось из-за действия выталкивающей силы.$$F_\text{выт} = P_\text{возд} - P_\text{вод}$$
- 2
Подставим значения показаний динамометра:$$F_\text{выт} = 2 - 1{,}6 = 0{,}4\ \text{Н}$$
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси $Ox$. С какой по модулю скоростью двигалось тело в первую секунду от начала движения?
- 1
В первую секунду тело движется от точки $A$ с координатой $x_A = -5$ м до точки $B$ с координатой $x_B = 5$ м.$$x_A=-5\ \text{м},\quad x_B=5\ \text{м},\quad \Delta t=1\ \text{с}$$
- 2
Вычислим модуль скорости по изменению координаты.$$v=\frac{|x_B-x_A|}{\Delta t}=\frac{|5-(-5)|}{1}=10\ \text{м/с}$$
На рисунке представлен график зависимости силы упругости $F_{\text{упр}}$, возникающей в пружине, от её растяжения $x$. Чему равна жёсткость пружины?
- 1
По закону Гука жёсткость пружины определяется отношением силы упругости к растяжению.$$k = \frac{F_{\text{упр}}}{x}$$
- 2
По графику при растяжении $x = 6\ \text{см}$ сила упругости равна $12\ \text{Н}$. Переведём растяжение в метры: $6\ \text{см} = 0{,}06\ \text{м}$.$$k = \frac{12}{0{,}06} = 200\ \text{Н/м}$$
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси $Ox$. Чему равен модуль перемещения тела за время от $0$ до $8$ с?
- 1
По графику начальная координата тела при $t=0$ равна $x_{\text{н}}=-5$ м, а конечная координата при $t=8$ с равна $x_{\text{к}}=0$ м.$$x_{\text{н}}=-5\ \text{м},\quad x_{\text{к}}=0\ \text{м}$$
- 2
Вычислим перемещение и его модуль:$$|\Delta x|=|x_{\text{к}}-x_{\text{н}}|=|0-(-5)|=5\ \text{м}$$
Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту большего радиуса. Как при этом изменились сила тяготения, действующая на корабль со стороны…
- 1
Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату радиуса орбиты.$$F = G\dfrac{Mm}{r^2}$$
- 2
При увеличении радиуса орбиты сила тяготения уменьшается. Это соответствует цифре 2.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 4 раза, линейную скорость тела увеличили в $\sqrt{2}$ раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?
- 1
Центростремительное ускорение определяется формулой:$$a = \dfrac{v^2}{R}$$
- 2
После изменения скорости и радиуса получаем:$$\dfrac{a_2}{a_1} = \dfrac{(\sqrt{2}v)^2/(4R)}{v^2/R} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Два мальчика растягивают динамометр в противоположные стороны. Каждый прикладывает силу, равную $100\ \text{Н}$. Какое значение показывает динамометр?
- 1
Мальчики действуют на динамометр с равными по модулю и противоположно направленными силами. Динамометр показывает силу натяжения.$$T = F$$
- 2
Сила натяжения равна силе, приложенной каждым мальчиком:$$T = 100\ \text{Н}$$