Решение: Выталкивающая сила и объём
Два шара полностью погружены в воду: шар 1 находится на глубине 8 см, шар 2 — на глубине 16 см. Объём шара 1 в 2 раза меньше объёма шара 2. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на шар 1, меньше выталкивающей силы, действующей на шар 2?
Решение по шагам
3 шагаДля полностью погружённых тел выталкивающая сила определяется законом Архимеда:
$$F_\text{А} = \rho g V$$Шары находятся в одной жидкости, поэтому плотность воды и ускорение свободного падения одинаковы. Следовательно, силы относятся как объёмы шаров:
$$\frac{F_{\text{А}1}}{F_{\text{А}2}} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{1}{2}$$Значит, выталкивающая сила, действующая на шар 1, меньше силы, действующей на шар 2, в 2 раза.
$$\frac{F_{\text{А}2}}{F_{\text{А}1}} = 2$$Где здесь ошибаются
Учитывают глубину погружения шаров, хотя для полностью погружённого тела выталкивающая сила зависит от объёма вытесненной жидкости.
Перепутывают отношение сил и получают 1/2 вместо ответа на вопрос «во сколько раз меньше».