Четырёхугольники и многоугольники — 509 тапсырма

В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $78^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $56^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Один из углов ромба равен $150^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Периметр ромба равен 24, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.

Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 2 и 8.

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O$, $BO = 7$, $AB = 6$. Найдите $AC$.

Диагональ ромба равна 12, а другая диагональ равна 3. Найдите площадь ромба.

Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $15^\circ$. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции $ABCD$ угол $D$ равен $66^\circ$. Найдите градусную меру угла $ACD$, если луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$.

Один из углов параллелограмма равен $33^\circ$. Найдите больший угол этого параллелограмма.

Сторона ромба равна 18, а один из углов этого ромба равен $150^\circ$. Найдите высоту этого ромба.

Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $34^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

Диагональ $AC$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $40°$ и $35°$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $41^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $41^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

Один из углов прямоугольной трапеции равен $102^\circ$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Периметр ромба равен 36, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O$, $BO = 37$, $AB = 56$. Найдите $AC$.

Один из углов прямоугольной трапеции равен $64^\circ$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $C$, делит основание $AD$ на отрезки длиной 17 и 19. Найдите длину основания $BC$.

В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $64^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $29^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?