17
Высота равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ464D22Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 2 и 8.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол . Найдите высоту трапеции, если её основания равны 2 и 8.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разность оснований равнобедренной трапеции поровну распределяется по боковым сторонам.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Горизонтальная проекция диагонали равна половине суммы оснований: $\dfrac{2+8}{2}=5$. Используйте тангенс угла $45^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В прямоугольном треугольнике $\tan 45^\circ=\dfrac{h}{5}=1$, поэтому $h=5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение