17
Диагональ прямоугольника
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ465856Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O$, $BO = 7$, $AB = 6$. Найдите $AC$.
Иллюстрация к условию
Прямоугольник ABCD с диагоналями AC и BD, пересекающимися в точке O.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Диагонали и прямоугольника пересекаются в точке , , . Найдите .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую часть диагонали прямоугольника составляет отрезок от вершины до точки пересечения диагоналей?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам и равны между собой.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $BO = 7$, то $BD = 2 \cdot 7 = 14$. Следовательно, $AC = BD = 14$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение