17
Решение: Диагональ прямоугольника
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ465856Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O$, $BO = 7$, $AB = 6$. Найдите $AC$.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуПрямоугольник ABCD с диагоналями AC и BD, пересекающимися в точке O.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Точка пересечения диагоналей прямоугольника является серединой каждой диагонали.
$$BD = 2BO$$2
Вычислим длину диагонали $BD$.
$$BD = 2 \cdot 7 = 14$$Диагонали прямоугольника равны, поэтому длина $AC$ также равна 14.
$$AC = BD = 14$$Ответ
14
14
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают длину BO не на 2, а на 4.
Пытаются использовать длину стороны AB, хотя она не нужна для решения.