ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Площадь ромба по диагонали

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ7B0DD9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие

Диагональ ромба равна 60, а его сторона равна 50. Найдите площадь ромба.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Половина данной диагонали равна $60:2=30$.

2

Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Найдём половину второй диагонали:

$$x=\sqrt{50^2-30^2}=\sqrt{1600}=40$$

Вторая диагональ равна $2\cdot40=80$. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

$$S=\frac{60\cdot80}{2}=2400$$
Ответ
2400
2400
так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Не учитывают, что диагонали делятся пополам.

Используют сторону ромба как половину диагонали.

Забывают разделить произведение диагоналей на 2.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме