17
Угол параллелограмма по диагонали
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ7C57E0Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Диагональ $AC$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $30^\circ$ и $45^\circ$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равен угол $A$ параллелограмма, если диагональ $AC$ делит его на углы $30^\circ$ и $45^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сначала найдите угол $A$: он равен сумме углов, на которые диагональ делит этот угол. Соседние углы параллелограмма в сумме дают $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Угол $A=30^\circ+45^\circ=75^\circ$. Больший угол равен $180^\circ-75^\circ=105^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение