ЕГЭОГЭ
17

Решение: Угол параллелограмма по диагонали

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ7C57E0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Диагональ $AC$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $30^\circ$ и $45^\circ$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Диагональ $AC$ делит угол $A$ параллелограмма на два угла: $30^\circ$ и $45^\circ$.

$$\angle A=30^\circ+45^\circ=75^\circ$$

Соседние углы параллелограмма supplementary, поэтому больший угол равен разности между $180^\circ$ и углом $A$.

$$\angle B=180^\circ-75^\circ=105^\circ$$
Ответ
105
105
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Сложить углы $30^\circ$ и $45^\circ$ и записать $75$ как больший угол.

Забыть, что сумма соседних углов параллелограмма равна $180^\circ$.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме