Решение: Отрезки средней линии трапеции

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники

ПовышеннаяФИПИC432E5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Основания трапеции равны 3 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Иллюстрация к условию

Трапеция с изображёнными средней линией и диагональю. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Найдём длину средней линии трапеции как полусумму оснований.

$$m = \dfrac{3+11}{2} = 7$$

Диагональ делит среднюю линию на два отрезка, длины которых равны половинам оснований трапеции.

$$l_1 = \dfrac{3}{2} = 1{,}5, \quad l_2 = \dfrac{11}{2} = 5{,}5$$

Больший из полученных отрезков равен 5,5.

Ответ

5,5

так ответ выглядит в бланке

Находят длину средней линии 7 и принимают её за ответ.

Берут разность или сумму оснований вместо половины большего основания.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.