17
Решение: Угол параллелограмма по биссектрисе
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИE13348Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $33^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуПараллелограмм $ABCD$ с биссектрисой угла $A$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $AD \parallel BC$, угол между биссектрисой угла $A$ и стороной $AD$ равен углу между этой биссектрисой и стороной $BC$.
$$\angle BAD_1 = 33^\circ$$2
Биссектриса делит угол $A$ на два равных угла, поэтому угол параллелограмма равен удвоенному найденному углу.
$$\angle A = 2 \cdot 33^\circ = 66^\circ$$Полученный угол является острым углом параллелограмма.
Ответ
66
66
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Записывают 33° вместо полного угла параллелограмма.
Используют смежный тупой угол, равный 114°.