17
Решение: Угол между стороной и диагональю
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИB6919AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Острый угол ромба равен $66°$. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Меньшая диагональ ромба соединяет вершины с тупыми углами и делит эти углы пополам.
2
Найдём тупой угол ромба как угол, соседний с острым:
$$180° - 66° = 114°$$Искомый угол составляет половину тупого угла:
$$\dfrac{114°}{2} = 57°$$Ответ
57
57
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают острый угол из $180°$, но не делят полученный тупой угол пополам.
Считают, что меньшая диагональ делит острый угол, хотя она проходит через вершины с тупыми углами.