ЕГЭОГЭ
17

Решение: Площадь равнобедренной трапеции

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ1CEEC4Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен $45^\circ$. Найдите площадь этой трапеции.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

В равнобедренной трапеции боковые выступы у большего основания равны. Каждый из них равен половине разности оснований:

$$x=\frac{7-3}{2}=2$$
2

Получается прямоугольный треугольник с углом $45^\circ$. Его катеты равны, поэтому высота трапеции равна $2$.

$$h=2$$

Вычислим площадь трапеции:

$$S=\frac{3+7}{2}\cdot 2=10$$
Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют разность оснований $7-3=4$ как высоту, не учитывая равенство боковых выступов.

Забывают умножить полусумму оснований на высоту.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме