Решение: Угол между стороной и диагональю

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники

ПовышеннаяФИПИAB1B84Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Острый угол ромба равен $52^\circ$. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

2 шага

Соседний угол ромба supplementary с острым углом:

$$\beta = 180^\circ - 52^\circ = 128^\circ$$

Меньшая диагональ ромба делит тупой угол пополам, поэтому искомый угол равен:

$$\alpha = \dfrac{128^\circ}{2} = 64^\circ$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Делят пополам острый угол вместо тупого.

Забывают, что соседние углы ромба в сумме дают $180^\circ$.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Четырёхугольники и многоугольники — 509 задач в банке.

ромбдиагоналиуглытреугольник

Номер в бланке17

Источникоткрытый банк заданий ФИПИ

Код в банкеAB1B84

СложностьПовышенная

ОтветКороткий ответ

На решение2 минуты

Подсказок3

Проверка ответапо ключу банка

Прорешать весь номер 17

296 задач того же формата — подряд, с проверкой ответа и разбором.