17
Решение: Угол диагонали трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ888F54Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $61^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $23^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому $\angle A = \angle D = 61^\circ$.
$$\angle A = 61^\circ$$2
Диагональ $AC$ делит угол $A$ на угол между сторонами $AB$ и $AC$, равный $23^\circ$, и угол между диагональю $AC$ и основанием $AD$.
$$\angle CAD = 61^\circ - 23^\circ = 38^\circ$$Так как основания $AD$ и $BC$ параллельны, угол между диагональю $AC$ и меньшим основанием $BC$ равен углу $CAD$.
$$\angle(AC,BC) = 38^\circ$$Ответ
38
38
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $61^\circ$ и $23^\circ$ вместо того, чтобы найти их разность.
Не используют параллельность оснований трапеции.