Острый угол ромба
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $35^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол . Сколько градусов составляет острый угол ромба?
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Вспомните свойства диагоналей ромба и рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диагонали ромба перпендикулярны, а каждая диагональ делит углы ромба пополам. Перпендикуляр к стороне образует с одной диагональю угол $35^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Угол между второй диагональю и перпендикуляром равен $90^\circ-35^\circ=55^\circ$. Острый угол ромба равен удвоенному углу между диагональю и стороной: $2\cdot35^\circ=70^\circ$.