17
Угол равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ920370Короткий ответ≈ 3 минуты
Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы $23^\circ$ и $75^\circ$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы и . Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите треугольник, образованный диагональю и боковыми сторонами трапеции.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сначала найдите угол при верхнем основании в этом треугольнике: сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Угол при верхнем основании равен $180^\circ-23^\circ-75^\circ=82^\circ$. Углы при одном боковом ребре трапеции supplementary, поэтому искомый угол равен $180^\circ-82^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение