17
Решение: Угол равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ920370Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы $23^\circ$ и $75^\circ$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диагональ образует с боковыми сторонами треугольник, в котором два угла равны $23^\circ$ и $75^\circ$.
$$23^\circ+75^\circ+\angle D=180^\circ$$2
Находим угол при верхнем основании трапеции:
$$\angle D=180^\circ-23^\circ-75^\circ=82^\circ$$Сумма внутренних односторонних углов при боковой стороне трапеции равна $180^\circ$, так как основания параллельны.
$$\angle B=180^\circ-82^\circ=98^\circ$$Ответ
98
98
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Складывают данные углы и получают угол при большем основании без учёта угла треугольника.
Путают угол при большем основании с углом при меньшем основании.