17
Угол высоты и диагонали
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ96A430Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Один из углов ромба равен $118^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Один из углов ромба равен . Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите острый угол ромба и вспомните свойство диагонали ромба.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Большая диагональ ромба делит острые углы пополам, а высота перпендикулярна стороне.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Острый угол равен $180^\circ - 118^\circ = 62^\circ$. Угол между большей диагональю и стороной равен $62^\circ : 2 = 31^\circ$, поэтому искомый угол равен $90^\circ - 31^\circ = 59^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение