Угол ромба по перпендикуляру
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $34^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол . Сколько градусов составляет острый угол ромба?
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими свойствами обладают диагонали ромба и как диагонали связаны с его углами?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диагонали ромба перпендикулярны, а каждая диагональ делит углы ромба пополам.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Угол между перпендикуляром и второй диагональю равен $90^\circ-34^\circ=56^\circ$. Этот угол является половиной тупого угла при вершине, поэтому острый угол ромба равен $180^\circ-2\cdot56^\circ=68^\circ$.