ЕГЭОГЭ
17

Решение: Угол ромба по перпендикуляру

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ496E7AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $34^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

Схема ромба с диагоналями и перпендикуляром к стороне
Схема ромба с диагоналями и перпендикуляром к стороне
Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Диагонали ромба перпендикулярны. Поэтому угол между проведённым перпендикуляром и второй диагональю равен

$$90^\circ-34^\circ=56^\circ$$
2

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам, значит тупой угол ромба равен

$$2\cdot56^\circ=112^\circ$$

Соседние углы ромба в сумме дают $180^\circ$, поэтому острый угол равен

$$180^\circ-112^\circ=68^\circ$$
Ответ
68
68
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не учитывают, что диагонали ромба перпендикулярны.

Забывают, что диагональ ромба делит угол пополам.

Записывают в ответ тупой угол $112^\circ$ вместо острого.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме