Четырёхугольники и многоугольники — 509 тапсырма

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности. Известно, что $AB = 14$, $BC = 8$, $CD = 12$. Найдите $AD$.

Сторона квадрата равна 26. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Сторона квадрата равна $32\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Сторона квадрата равна 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $28\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 40, а площадь равна 80, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 42. Найдите высоту этой трапеции.

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.

В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $82^\circ$. Найдите угол $ACD$. Жауап дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен $45^\circ$. Найдите площадь этой трапеции.

Острый угол ромба равен $36^\circ$. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Диагональ прямоугольника образует угол $86^\circ$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы $28^\circ$ и $82^\circ$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

Основания трапеции равны 7 и 21, а высота равна 6. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $C$, делит основание $AD$ на отрезки длиной 16 и 17. Найдите длину основания $BC$.

Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $16^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 5.

Один из углов прямоугольной трапеции равен $72°$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $44^\circ$. Ответ дайте в градусах.