РУҚА
ОГЭ · математика · тема из 14 тем предмета

Четырёхугольники и многоугольники — 509 задач

Задачи одной темы: номера бланка, в которых она встречается, видны в фильтре слева — по ним понятно, на что тема влияет в работе.

Решения с ответами
509
задач в выборке
3 836
задач в предмете
16
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
21ФИПИ 54330A№ 16Повышенная
Угол трапеции в окружности

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $35^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
22ФИПИ 5B197F№ 16Базовая
Высота равнобедренной трапеции

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 44. Найдите высоту этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
23ФИПИ 5F0DA8№ 16Повышенная
Угол трапеции в окружности

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $79^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
24ФИПИ 6623F6№ 16Повышенная
Высота трапеции

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 36. Найдите высоту этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
25ФИПИ 7B13AD№ 16Повышенная
Диагональ квадрата по радиусу

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $24\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
26ФИПИ 7CF9EB№ 16Повышенная
Высота прямоугольной трапеции

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
27ФИПИ 7E4CCF№ 16Повышенная
Диагональ квадрата по радиусу

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $2\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
28ФИПИ 81B7DF№ 16Повышенная
Высота прямоугольной трапеции

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 28. Найдите высоту этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
29ФИПИ 897F1A№ 16Базовая
Высота равнобедренной трапеции

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 14. Найдите высоту этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
30ФИПИ 89A311№ 16Повышенная
Угол трапеции в окружности

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $52^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
31ФИПИ 9CDD2B№ 16Повышенная
Угол в трапеции

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $76^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
32ФИПИ B07B04№ 16Повышенная
Сторона квадрата по радиусу

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $18\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
33ФИПИ B404D2№ 16Повышенная
Высота прямоугольной трапеции

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
34ФИПИ B702D4№ 16Повышенная
Основание описанной трапеции

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности. $AB = 13$, $BC = 4$, $CD = 11$. Найдите $AD$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
35ФИПИ B8967A№ 16Повышенная
Высота равнобедренной трапеции

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
36ФИПИ B927DB№ 16Повышенная
Сторона квадрата по радиусу

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $14\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
37ФИПИ BA3134№ 16Повышенная
Радиус окружности квадрата

Сторона квадрата равна $40\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
38ФИПИ C2A29C№ 16Повышенная
Угол вписанной трапеции

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $61^\circ$. Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
39ФИПИ C84B98№ 16Повышенная
Диагональ квадрата по радиусу

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $4\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
40ФИПИ CD5252№ 16Повышенная
Сторона квадрата по радиусу

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $16\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение