16
Высота описанной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИE5AF5AКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.
Иллюстрация к условию
Трапеция с вписанной окружностью. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны высота трапеции и диаметр окружности, вписанной между её основаниями?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Окружность касается обоих оснований, поэтому высота трапеции равна диаметру окружности: $h = 2r$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте $r = 26$: $h = 2 \cdot 26 = 52$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение