Основание описанной трапеции

ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры

ПовышеннаяФИПИ3EC075Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности. $AB = 9$, $BC = 5$, $CD = 7$. Найдите $AD$.

Иллюстрация к условию

Трапеция ABCD, описанная около окружности. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Трапеция $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$ описана около окружности, $A B = 9$ , $B C = 5$ , $C D = 7$ .
Найдите $A D$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как связаны суммы длин противоположных сторон четырёхугольника, описанного около окружности?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для описанного четырёхугольника выполняется равенство $AB + CD = BC + AD$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Выразите $AD$: $AD = AB + CD - BC = 9 + 7 - 5$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 16 ОГЭ, математика