16
Решение: Основание описанной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ3EC075Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности. $AB = 9$, $BC = 5$, $CD = 7$. Найдите $AD$.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуТрапеция ABCD, описанная около окружности. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
В четырёхугольнике, описанном около окружности, суммы длин противоположных сторон равны.
$$AB + CD = BC + AD$$Подставим известные длины сторон и найдём основание $AD$.
$$AD = AB + CD - BC = 9 + 7 - 5 = 11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают стороны, расположенные рядом, вместо противоположных.
Забывают вычесть длину основания $BC$.