16
Радиус вписанной окружности ромба
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ3EE8A1Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Диагональ ромба равна 30, а другая диагональ равна 20. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны площадь ромба, его диагонали и радиус вписанной окружности?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулы $S = \dfrac{d_1d_2}{2}$, $S = r \cdot p$ и $a = \dfrac{1}{2}\sqrt{d_1^2+d_2^2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите сторону ромба: $a = \dfrac{1}{2}\sqrt{30^2+20^2}=5\sqrt{13}$. Затем вычислите $r = \dfrac{S}{2a}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение