Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен $20{,}5$. Найдите $BC$, если $AC = 9$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Задание 16 ОГЭ по математике — 331 задача
Все задачи этого номера из открытого банка ФИПИ: чаще всего это «Окружность и вписанные фигуры». Ответ открывается прямо в карточке, решение по шагам — на странице задачи. Соседние номера — в панели слева.
Решения с ответами331
задач в выборке
5
тем в номере
3 836
задач в предмете
16
с чертежом
Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен 20. Найдите $BC$, если $AC = 32$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса $18$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Диагональ ромба равна 32, а его площадь равна 384. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Диагональ ромба равна 36, а его сторона равна 30. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 5. Найдите площадь прямоугольника.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Касательные в точках $A$ и $B$ к окружности с центром в точке $O$ пересекаются под углом $72^\circ$. Найдите угол $ABO$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Сторона квадрата равна $16\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен $15$. Найдите $BC$, если $AC = 24$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Четырёхугольник $ABCD$ описан около окружности, $AB = 12$, $BC = 6$, $CD = 13$. Найдите $AD$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен $0{,}8$. Диаметр описанной около него окружности равен $10$. Найдите площадь прямоугольника.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $120^\circ$, $AB = 18\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $28\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 40, а площадь равна 80, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle NBA = 34^\circ$. Найдите угол $NMB$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Диагональ ромба равна 16, а сторона ромба равна 10. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 42. Найдите высоту этой трапеции.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Четырёхугольник $ABCD$ описан около окружности. Известно, что $AB = 7$, $BC = 10$, $CD = 14$. Найдите $AD$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В окружность с центром в точке $O$ вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки $O$ до сторон треугольника равно $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$. Найдите сторону треугольника.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Все номера и темы предмета — на карте предмета, другой предмет — в каталоге.