16
Радиус вписанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИE9B8D4Короткий ответ≈ 3 минуты
Диагональ ромба равна 32, а его площадь равна 384. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите вторую диагональ ромба через его площадь, а затем используйте формулу радиуса вписанной окружности.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь ромба вычисляется по формуле $S = \dfrac{d_1d_2}{2}$, а радиус вписанной окружности — по формуле $r = \dfrac{S}{p}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вторая диагональ равна $d_2 = \dfrac{2S}{d_1} = 24$. Сторона ромба: $a = \sqrt{16^2 + 12^2} = 20$, поэтому $p = 40$ и $r = \dfrac{384}{40} = 9{,}6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение