16
Радиус вписанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИF3C6D5Короткий ответ≈ 3 минуты
Диагональ ромба равна 16, а сторона ромба равна 10. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Радиус вписанной окружности можно найти как отношение площади ромба к его полупериметру.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Проведите высоту к стороне ромба и найдите второй катет прямоугольного треугольника.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Половина диагонали равна $8$, поэтому высота равна $\sqrt{10^2-8^2}=6$. Тогда $S=10\cdot6=60$, а $r=\dfrac{S}{2\cdot10}=3$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение