16
Радиус вписанной окружности ромба
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИA1E947Короткий ответ≈ 3 минуты
Диагональ ромба равна 12, а его сторона равна 10. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите вторую диагональ ромба с помощью теоремы Пифагора для половин диагоналей.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей, а также произведению полупериметра на радиус: $S = \dfrac{d_1d_2}{2} = r \cdot 2a$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Половина второй диагонали равна $\sqrt{10^2 - 6^2} = 8$, поэтому $d_2 = 16$, $S = 96$, а $r = \dfrac{96}{20} = 4{,}8$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение