16
Площадь прямоугольника по диагонали
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИBC5E3BКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен $\frac{5}{13}$. Диаметр описанной около него окружности равен 13. Найдите площадь прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали. Как связаны синус угла и стороны прямоугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если диагональ равна 13, то сторона, противолежащая углу, равна $13 \cdot \frac{5}{13} = 5$. Вторую сторону найдите по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вторая сторона равна $\sqrt{13^2 - 5^2} = 12$, поэтому площадь прямоугольника равна $5 \cdot 12$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение