16
Угол, опирающийся на дугу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИF368CEКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle NBA = 34^\circ$. Найдите угол $NMB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какова величина дуги $AN$, на которую опирается вписанный угол $\angle NBA$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Дуга $AB$ по одну сторону от диаметра равна $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Дуга $AN = 2 \cdot 34^\circ = 68^\circ$, поэтому дуга $NB = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ$. Тогда $\angle NMB = 112^\circ : 2 = 56^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение