16
Диагональ квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
БазоваяФИПИE12730Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Радиус вписанной в квадрат окружности равен $10\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен . Найдите диагональ этого квадрата.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны радиус вписанной в квадрат окружности и его сторона?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата: $a = 2r$. Диагональ квадрата вычисляется по формуле $d = a\sqrt{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите сторону: $a = 2 \cdot 10\sqrt{2} = 20\sqrt{2}$. Затем $d = 20\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 40$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение