Угол в окружности
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle NBA = 43^\circ$. Найдите угол $NMB$. Ответ дайте в градусах.
Чертёж окружности с диаметром $AB$ и точками $M$ и $N$.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны вписанный угол и дуга, на которую он опирается?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Угол $\angle NBA$ равен половине дуги $NA$, а дуги $AN$ и $NB$ вместе образуют полуокружность в $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Дуга $NA$ равна $2 \cdot 43^\circ = 86^\circ$, поэтому дуга $NB = 180^\circ - 86^\circ = 94^\circ$. Тогда $\angle NMB = 94^\circ : 2 = 47^\circ$.