16
Угол вписанного четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ3B61EFКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $77^\circ$, угол $CAD$ равен $43^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Чертёж вписанного четырёхугольника $ABCD$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие углы вписанного четырёхугольника являются дополнительными?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Углы $ABD$ и $ACD$ опираются на одну и ту же хорду $AD$, поэтому они равны.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите угол $ADC$ в треугольнике $ACD$, затем используйте равенство противоположных углов вписанного четырёхугольника: $\angle ABC + \angle ADC = 180^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение