16
Площадь прямоугольника по диагонали
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ084057Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен $\frac{5}{13}$. Диаметр описанной около него окружности равен 26. Найдите площадь прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равна диагональ прямоугольника, если известен диаметр описанной окружности?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $\sin\alpha = \frac{b}{d}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите стороны $b = 26 \cdot \frac{5}{13} = 10$ и $a = \sqrt{26^2 - 10^2} = 24$, затем найдите $S = ab$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение